immut 包设计

immut 是 luna-poly 的值语义层。它把多项式、指数向量和多元项集合都建模为规范化值，适合作为普通数据在调用链中传递。

职责

• 通过 immut facade 重新导出共享的 core 能力 trait。
• 提供单变量稠密多项式 DensePolynomial[A]。
• 提供多元指数键 ExponentVector。
• 提供两种多元多项式表示：排序项序列 TermPolynomial[A] 和有序映射 SparsePolynomial[A]。
• 为三种多项式实现普通代数运算和 arithmetic.PowNatChecked。

规范形态

• DensePolynomial 使用 core immutable vector 保存系数，删除尾部零系数，零多项式存为空向量。
• ExponentVector 使用 core immutable vector 保存指数，删除尾部零指数，并缓存总次数。
• TermPolynomial 使用 core immutable vector 保存项序列，合并相同指数项，删除零系数项，并保持内部项排序。
• SparsePolynomial 通过 SortedMap 保存非零项，空映射表示零多项式。

这些规范化规则是可观察语义的一部分：to_coefficients、to_terms、size、degree 和相等性都依赖它们。

值语义

所有公开构造器都会复制输入数组。所有更新型操作都返回新值，例如：

• ExponentVector::with_exponent
• SparsePolynomial::add_term
• 多项式的 +、-、*、scale、pow

调用者可以安全复用旧值，不需要担心后续操作修改原对象。

表示差异

TermPolynomial 和 SparsePolynomial 描述同一类数学对象，但服务不同访问模式：

• TermPolynomial 使用规范项序列，适合顺序遍历和批量代数运算。
• SparsePolynomial 使用有序映射，适合按 ExponentVector 查询。
• 两者通过 SparsePolynomial::from_terms(term.to_terms()) 或 TermPolynomial::from_terms(sparse.to_terms()) 显式互转，转换时重新应用 规范化规则，同时避免实现子包相互依赖。

能力边界

只需要共享查询能力的算法应该依赖 UnivariatePolynomial、 MultivariatePolynomial 或 ContextualPolynomial，而不是匹配具体存储。 如果算法还需要构造、转换或代数运算，则接收对应类型的 Type::ops() 记录。

维护约束

• 文档只能记录当前分支已经存在的 API。
• 如果规范化规则、项排序、零值处理或求值中止条件变化，必须同步更新 api.md 和 tutorial.md。
• 如果 mutable 包复用或偏离这些语义，必须在 mutable/design.md 中明确说明。