mutable 包设计

mutable 是 luna-poly 的执行导向层。它复用 immut 的数学语义和规范化规则，但允许调用者通过明确命名的方法修改容器。

职责

• 通过 mutable facade 重新导出共享的 core 能力 trait。
• 提供与 immut 对齐的 DensePolynomial、TermPolynomial、SparsePolynomial 和 ExponentVector。
• 提供 from_immut / to_immut，让可变表示和不可变表示可以在包边界转换。
• 提供 setter、clear、copy 和 _inplace 方法，支持逐步构造和原地更新。
• 保持普通代数运算符的非原地语义。

可变性边界

可修改接收者的公开方法包括：

• DensePolynomial::set_coefficient
• DensePolynomial::clear
• DensePolynomial::add_inplace
• DensePolynomial::mul_inplace
• DensePolynomial::scale_inplace
• TermPolynomial::clear
• TermPolynomial::add_term_inplace
• TermPolynomial::add_inplace
• TermPolynomial::mul_inplace
• TermPolynomial::scale_inplace
• SparsePolynomial::set_coefficient
• SparsePolynomial::clear
• SparsePolynomial::add_term_inplace
• SparsePolynomial::add_inplace
• SparsePolynomial::mul_inplace
• SparsePolynomial::scale_inplace

其它普通运算符和 scale、pow、substitute 等方法返回新值，不修改接收者。

与 immut 的关系

mutable 中大量运算通过转换到 immut 后复用实现，再转换回来。这使两层在下列方面保持一致：

• 单变量多项式的尾部零删除规则。
• 多元指数向量的尾部零删除和总次数语义。
• 多元项合并、零项删除和求值语义。
• 自然数幂和 arithmetic.PowNatChecked 行为。

mutable.ExponentVector 本身是 immut.ExponentVector 的包装，并不是可原地修改的向量。它保持值语义，是为了作为可变多项式容器的稳定键。

规范形态

可变操作完成后必须恢复规范形态：

• DensePolynomial::set_coefficient 和 _inplace 运算后删除尾部零。
• TermPolynomial::add_term_inplace 通过重新构造合并重复项并删除零项。
• SparsePolynomial::set_coefficient 在系数为零时删除映射项。

维护者添加新的原地操作时，必须在返回前恢复这些不变量。

使用边界

mutable 不应该成为默认接口。默认推荐仍是 immut，除非调用者需要：

• 逐步填充或更新多项式。
• 避免显式创建多层中间值。
• 与已有可变算法接口对接。

在跨包或长期保存数据时，优先转成 immut，减少可变别名带来的状态推理成本。

泛型代码应依赖 UnivariatePolynomial、MultivariatePolynomial、 ContextualPolynomial、MutablePolynomial 或对应的 Type::ops() 记录， 而不是匹配具体的可变存储类型。