decimal 设计
decimal 是 0.7.1 的 IEEE-oriented 任意精度十进制核心，组合 quantum-preserving value、显式 context/flags、decimal32/64/128 interchange 与认证初等函数。独立的 decimal_gda 拥有 GDA sticky status 与 traps；两种 Decimal 不是 alias。
设计契约
Coefficient kernel 只计算精确整数事实，共享 finalization 才决定 bounded decimal 结果：operand/context → 特殊值分类 → 精确 sign/coefficient/preferred exponent → 一次舍入 → exponent/subnormal/tininess/clamp → value + DecimalFlags。因此更快的 mul/div 不能改变 rounding、quantum、signed zero、NaN payload 或 flags。
表示与 Cohort
有限值表示 (-1)^negative × coefficient × 10^exponent10。同一个数可有多个 cohort： 1.2300 的 quantum 为 -4，而 1.23 为 -2。若 coefficient 能装入 precision，parse 保留输入 exponent；只有显式 normalized()/reduce_ctx() 才移除十因子。 Numeric comparison 与 compare_total 因而是不同关系。
私有 DecCoeff 对小值使用 inline storage，对大值使用 canonical little-endian base-10^9 limbs，并保存精确 digit count。BigInt 只留在公开转换/序列化边界与 test oracle；hot path 直接操作 DecCoeff。
IEEE 754 对齐
DecimalContext::ieee754() 与 decimal32/64/128 preset 显式给出 precision、rounding、 exponent、clamp、tininess。*_ctx 返回 (Decimal, DecimalFlags)，不存在 ambient flag register。FMA 保持 exact product 到 aligned addition 后只舍入一次。
DecimalInterchange 同时实现 DPD/BID，并保留 signed zero、infinity、qNaN/sNaN 与 payload。IEEE matrix 由 testdata/decimal/ieee/conformance_matrix.json 限定。 需要 GDA sticky status、trap precedence 或 .decTest 行为时必须使用 decimal_gda。
Coefficient 算法选择
选择器考虑 limb count、density、balance ratio、square shape、transform length 与 target。Dense balanced 路径为 schoolbook/Comba → Karatsuba → Toom-3 → dual-modulus NTT； sparse 与 strongly unbalanced operand 使用专门路径。
| Target | Karatsuba mul/square | Toom-3 mul | 首个 NTT mul/square | BZ division | Newton |
|---|---|---|---|---|---|
| native | 96 / 48 | 1,152 | 1,728 / 640 | 2,816 起分段 | disabled |
| LLVM | 96 / 96 | 2,048 | 4,096 / 2,048 | 2,048 | 4,096 |
| Wasm / Wasm-GC / JS | 96 / 96 | 4,096 | 8,192 / 4,096 | 2,048 | 4,096 |
Native NTT mul 阈值随 transform 依次为 1,728、2,816、4,608、7,680、8,192； square 为 640、1,040、1,824、3,648、7,296、8,192。BZ boundary 由 2,816 过渡到 5,120/10,240。Native Newton 虽已实现并测试，但 0.7.1 测量不足以支持 production crossover，所以保持禁用；其他 target 自 4,096 启用。
Karatsuba/Toom 限制 recursion depth 并用 scratch arena；Toom 检查 interpolation exact division；NTT 检查 transform/coefficient bounds 与 CRT exact reconstruction； division 检查 quotient/remainder identity 并可退回 Knuth D。临时 buffer 不得逃逸。
舍入、指数与 Quantum
Finalization 从精确 signed coefficient 与 preferred exponent 计算 guard/sticky， 然后决定 overflow、underflow、subnormal、rounded、inexact、clamped。quantize 固定目标 exponent，装不下时报告 invalid_operation，不会偷偷选择另一 scale。
parse/from_string 在 precision 允许时保留 quantum；更长 coefficient 只舍入一次。 from_string_ctx 还施加 exponent policy 并返回 conversion/rounding flags。
认证初等函数
输入被分别向负无穷与正无穷转为 dyadic interval，经 ball_float 认证计算后，两端 通过精确整数算术转回 Decimal；只有两端得到相同 target value 与 flags 才接受。 初始工作精度至少 128 bits，共享 12-step refinement budget。try_*_ctx 在无法证明 唯一 rounding cell 时返回结构化失败。
固定 MPFR 4.2.2 oracle 用 768-bit directed bounds，覆盖 29 operations、三种格式与 八种 rounding mode 的 2,784 rows；libmpdec allcr=1 独立检查 GDA-compatible exp/ln/log10。这属于有限证据，不是所有实数输入的证明。
优化与边界调优
Maremark 分离 dense、sparse、balanced、unbalanced、square、kernel 与 full context 路径，并旋转 candidate/baseline 顺序。Production path 必须同时满足精确差分测试与 实际性能收益。Precision/exponent/rounding/quantum 是公开 semantic boundary； 1,152/1,728 等 limb 数是可重调的私有 dispatch boundary。
复杂度与取舍
Addition、comparison、normalization、shift、single-limb division 为 O(n)；schoolbook 与 Knuth 为二次；Karatsuba、Toom-3、NTT、BZ、Newton 在大规模时降低渐近成本但增加 setup、storage 与 precondition。实现直到实测 crossover 才选择更复杂算法。
0.7.1 语义保持证明
精确十进制除法路径先用系数 GCD 约分。约分分母只有形如 2^i * 5^j 时才存在有限十进制展开； 实现先检查该因子条件，再进入快路径。随后构造精确系数和 preferred exponent，并调用通用路径使用的 同一个 finalizer。bounded inexact 路径也受边界证明保护，无法证明唯一结果时回退。因此优化可以减少 分配和除法工作，但不会改变 quantum、舍入、overflow/underflow 或 flags。
完整 IEEE 观察元组必须相等：class、sign、coefficient、exponent、precision、flags 和 interchange value。 固定 IEEE 语料、四目标 public API 矩阵、division/remainder 回归和 exact-path differential test 提供发布证据； 阈值仍是私有性能策略。
证据映射
- API 是公开面清单。
- Tutorial 解释 quantum、context、interchange 与认证操作。
- IEEE conformance 定义有限 IEEE 声明。
- Performance 记录 dispatch protocol。
decimal_gdaconformance 保持 GDA 声明独立。