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生态集成设计

依赖方向

集成包位于核心 autodiff 层之上:

text
autodiff/core       -> luna-generic only
autodiff/dual       -> luna-generic, arithmetic
autodiff/elementary -> arithmetic
autodiff/checked    -> arithmetic
autodiff/forward    -> core/dual/elementary
autodiff/linalg     -> autodiff + linear-algebra
autodiff/poly       -> autodiff + luna-poly

低层包不导入 linear-algebraluna-polyfloatingtype_theory

线性代数

T 满足相应 Luna Flow 代数 trait 时,Dual[T] 可作为环层级向量和矩阵操作的合法标量。集成层有意避开需要 Field、总除法、逆元或总序的算法。

gradient 和 Jacobian 使用 n-pass 前向模式播种。该方案简单、正确,并保持 API 小。向量值 tangent 存储是未来工作。

多项式求值

多项式桥接复用 luna-poly 数据结构。它把系数提升为 Dual[T] 常量,通过现有 Luna Poly 求值算法执行,再把 tangent 读作该点导数。

这是对求值算法做自动微分,不是符号微分。