Core 设计

设计目标

arithmetic 让 Luna Flow 从代数结构扩展到解析能力和上下文相关的数值能力，同时保持 后端语义清晰可见。

能力边界

• unchecked traits 描述直接、无 context 的后端操作。
• checked traits 显式增加定义域或算术失败，但不会把成功值改成诊断记录。
• contextual traits 接收 ArithmeticContext 并返回 ArithmeticOutcome[T]， 让实现可以报告舍入和异常条件标志。
• enclosure 关系与标量比较保持分离。

算法应组合最小的现有 traits 来表达需求。宽泛的本地 “number” 或 “real” trait 会掩盖不同数值域之间的重要差异。

数据与效果

ArithmeticContext、ArithmeticDiagnostics 和 ArithmeticOutcome 都是普通值。 context 显式传入，diagnostics 通过纯函数式的 combine 累积，不需要包级全局算术状态。

错误继续通过 Result[..., ArithmeticError] 显式返回。诊断标志表示一次成功计算中值得 关注的条件，不能替代实现明确拒绝某项操作时返回的错误。

内置适配策略

Float 与 Double 把 contextual 边界适配到现有原生和 checked 操作上。除法与 平方根复用 checked 验证；整数嵌入检测原生 Float 转换损失，相邻值操作按 IEEE 位表示移动，固定格式中的邻接选择作为精确 capability 操作返回空 diagnostics。

这些适配器只保证接口可用，并不是软件 decimal 引擎。它们不会假装支持任意精度、 定向舍入、指数钳制或完整 IEEE 状态标志生成。 它们有意不实现 ConstantsContextual 或 HyperbolicContextual。采用证明式数值计算的包 可以实现这些能力，并通过 ArithmeticError 保留认证失败细节。

边界

• 本包不定义向量、矩阵、复数、符号对象或任意精度 decimal 存储。
• 本包不会把 branch cut 或特殊值压平到一个宽泛抽象中。
• contextual rounding、指数处理和 diagnostics 生成语义由具体数值后端负责。