core API

作用

arithmetic 在 luna-generic 的基础上补充了解析能力。它负责描述 平方根、对数、三角函数等能力 traits，以及 checked/contextual 的算术边界。

Unchecked 能力 traits

• Sqrt、Cbrt、Radical
• Exponential
• Logarithmic
• Power
• Trigonometric、InverseTrigonometric
• Hyperbolic、InverseHyperbolic
• Constants

这些定义在 src/elementary.mbt 中。

Checked / contextual 表面

共享类型

• FpClass
• RoundingMode
• ArithmeticContext
• ArithmeticErrorKind
• ArithmeticError

Checked traits

• SqrtChecked
• DivChecked
• CompareChecked
• PowNatChecked
• PowIntChecked
• ParseChecked

Enclosure 关系

• Contains
• Overlaps
• DefinitelyLt
• DefinitelyLe
• MaybeEq

这些定义在 src/checked.mbt 中。

内置实例

• Float 与 Double 通过 Kaida-Amethyst/math 实现完整的 elementary 表面。
• Float 与 Double 也实现 sqrt_checked、div_checked、 compare_checked、pow_nat_checked、pow_int_checked 等 checked traits。
• BigInt 与整数族只实现保持闭合的精确子集，最典型的是整数 Power。

语义说明

• unchecked traits 把定义域和 branch 语义交给具体实例决定。
• 在有符号整数和 BigInt 上，Power 要求指数非负；负指数会在运行时 abort。
• ArithmeticContext::new 会把 precision 下限钳到 1。
• PowNatChecked 把 x^0 视为乘法单位元，包括 0^0。
• enclosure traits 只是关系，不伪装成标量总序。