设计说明

autodiff v0.2 在保持核心层小而明确的同时，加入生态集成包。核心仍只提供基于对偶数的前向模式自动微分，不提供符号代数、反向模式或优化器 API。

包所有权

Dual[T] 由 dual 包拥有，这样 MoonBit 方法和 trait 实现可以与类型放在同一个包中。core、checked、elementary、forward 和根包保持为轻量 facade。

linalg 和 poly 是集成层。它们依赖被桥接的外部 Luna Flow 库，但低层 autodiff 包不依赖这些集成层。

代数约束

对偶数是环式标量，但不是域。0 + 1ε 是非零幂零元，因此没有乘法逆元。所以 Dual[T] 不应实现 Field、MulGroup 或 Inverse。

对偶数也没有自然总序，因此本包不实现 Compare。

Checked 语义

checked 操作复用 Luna-Flow/arithmetic 的 ArithmeticContext、ArithmeticError、DivChecked 和 SqrtChecked。

非 v0.2 范围

• Forward[T] 的向量值 tangent 存储
• 高阶 Jet[T]
• 区间或 ball 标量上的 validated AD
• 反向模式自动微分
• 基于 CAS 层的符号微分