ball_float 设计说明
BallFloat 是当前仓库里的包络表示。
表示
center_ : BinFloatradius_ : BinFloatprecision_ : Int
语义是：
[center - radius, center + radius]
半径不变量
构造阶段会保证半径：
- 有限
- 非 NaN
- 非负
当中心值被量化到更低精度时，构造与精度重调路径会把中心位移对应的误差并入半径，避免表示区间缩小。
sign 的含义
如果半径为零，sign 就等于中心值的符号。
如果包络跨过零点，当前实现返回 Sign::Zero。
这意味着 Sign::Zero 在这里部分承担了“区间跨零”的语义。
算术模型
这里的算术遵循包络语义：
- 加法和减法通过相加半径来扩张结果
- 乘法使用基于中心绝对值与误差项的半径传播公式
- 除法拒绝分母包络包含零的情况
- 结果中心在回落到目标精度时，如果发生量化位移，该位移也会并入半径
为什么没有总序
BallFloat 提供的是：
- 重叠
- 分离
- 可证明的小于/大于
而不是普通实数意义下的总序比较。