mutable 教程

mutable 包适合需要显式控制中间分配或需要逐步构造结果的代码。它保留和 immut 相同的数学语义，但把修改操作集中在 setter、clear 和 _inplace 方法上。

单变量稠密多项式

let p = @mutable.DensePolynomial::from_coefficients([1, 2, 3])
let snapshot = p.copy()

p.set_coefficient(1, 5)
p.add_inplace(@mutable.DensePolynomial::from_coefficients([-1, -5, -3]))

snapshot 仍表示 1 + 2x + 3x^2。p 先变成 1 + 5x + 3x^2，再与相反多项式相加并规范化为零多项式。

普通运算符不会修改接收者：

let p = @mutable.DensePolynomial::from_coefficients([1, 2])
let q = p * p
let unchanged = p.to_coefficients()

q 是新多项式，unchanged 仍为 [1, 2]。

与 immut 转换

let imm = @immut.DensePolynomial::from_coefficients([1, 0, 1])
let mut_poly = @mutable.DensePolynomial::from_immut(imm)
mut_poly.set_coefficient(0, 2)
let back = mut_poly.to_immut()

转换得到的是独立值。修改 mut_poly 不会影响 imm。

多元项数组表示

TermPolynomial 适合批量追加项后统一规范化：

let p = @mutable.TermPolynomial::from_array([([1U], 2)])
p.add_term_inplace(@mutable.ExponentVector::from_array([1U, 0]), -2)
let is_zero = p.size() == 0

两个指数规范化后相同，系数抵消，因此 is_zero 为 true。

稀疏映射表示

SparsePolynomial 适合按指数更新系数：

let x = @mutable.ExponentVector::from_array([1U])
let p = @mutable.SparsePolynomial::new()
p.set_coefficient(x, 3)
p.add_term_inplace(x, -1)
let coeff = p.get(x)

coeff 为 Some(2)。如果把系数设置为零，对应项会从映射中删除。

使用建议

• 只在确实需要修改接收者时使用 _inplace。
• 如果代码更关注等式推导、回溯或共享旧值，优先使用 immut。
• 在 API 边界上使用 to_immut / from_immut 明确隔离可变状态。