@ball_float.BallFloat

本文档描述当前 0.2.0 基线中的 @ball_float.BallFloat。

语义

BallFloat 表示以下包络：

center +/- radius

当前实现会把它存成 BinFloat 下界与上界，并优先保证“绝不漏包络”，而不是追求尽可能窄的结果。

构造

BallFloat::new
BallFloat::exact
BallFloat::from_int
BallFloat::from_bigint
BallFloat::from_float
BallFloat::from_double

约束：

中心值必须有限。
半径必须有限且非负。
exact、from_float、from_double 遇到非有限源值会直接拒绝。

说明：

中心值重调精度时，中心位移会被并入半径，保证包络不会缩小。
半径量化始终向外舍入。

访问器与区间形态

lower_bound
upper_bound
center
radius
precision
classify
sign
is_bounded
is_entire
contains_zero
normalized
with_precision

说明：

center() 与 radius() 对无界区间会直接拒绝。
如果包络同时覆盖负值和正值，sign() 返回 Sign::Zero。
classify() 对无界区间返回 Infinity。

关系与比较

contains
overlaps
separated_from
definitely_lt
definitely_le
definitely_gt
maybe_eq

说明：

这些关系都是 enclosure-oriented 的，不伪装成标量总序。

算术与 checked capability 行为

add
sub
mul
div

支持的运算符：

+
-
*
/
一元 -

checked 行为说明：

checked division 在分母包络包含 0 时可能扩张到 whole-real enclosure。
checked integer power 会保持 enclosure 正确性，并在零交叉逆幂上采用相同的 whole-real fallback。
BallFloat 不实现标量 CompareChecked。
这一轮不会公开非整数幂、超越函数、微积分、矩阵、复 ball 或特殊函数。

Trait 面

BallFloat 当前实现了：

@def.Floating
@arithmetic.Contains
@arithmetic.Overlaps
@arithmetic.DefinitelyLt
@arithmetic.DefinitelyLe
@arithmetic.MaybeEq
@arithmetic.DivChecked
@arithmetic.PowNatChecked
@arithmetic.PowIntChecked
Eq、Add、Sub、Mul、Div、Neg、Show