@ball_float.BallFloat

このページは現在の 0.2.0 基準における @ball_float.BallFloat を説明します。

意味

BallFloat は次の包絡を表します。

center +/- radius

現在の実装ではこれを BinFloat の下界・上界として保持し、できるだけ狭い区間よりも、包絡を絶対に落とさないことを優先します。

構築

BallFloat::new
BallFloat::exact
BallFloat::from_int
BallFloat::from_bigint
BallFloat::from_float
BallFloat::from_double

制約:

中心値は有限でなければなりません。
半径は有限かつ非負でなければなりません。
exact、from_float、from_double は非有限入力で abort します。

補足:

中心値の再量子化で生じる変位は半径へ加えられ、包絡が縮まないようにします。
半径の量子化は常に外向きに丸められます。

アクセサと区間形状

lower_bound
upper_bound
center
radius
precision
classify
sign
is_bounded
is_entire
contains_zero
normalized
with_precision

補足:

center() と radius() は非有界区間では abort します。
包絡が負値と正値の両方をまたぐと sign() は Sign::Zero を返します。
classify() は非有界区間に対して Infinity を返します。

関係と比較

contains
overlaps
separated_from
definitely_lt
definitely_le
definitely_gt
maybe_eq

補足:

これらは enclosure relation であり、scalar の全順序を装いません。

算術と checked capability の挙動

add
sub
mul
div

対応演算子:

+
-
*
/
単項 -

checked 挙動メモ:

checked division は分母包絡が 0 を含むと whole-real enclosure へ広がることがあります。
checked integer power は enclosure の正しさを保ち、零交差を含む逆冪でも同じ whole-real fallback を使います。
BallFloat は scalar CompareChecked を実装しません。
このパスでは非整数冪、超越関数、微積分、行列、複素 ball、特殊関数は公開しません。

Trait 面

BallFloat は現在次を実装します。

@def.Floating
@arithmetic.Contains
@arithmetic.Overlaps
@arithmetic.DefinitelyLt
@arithmetic.DefinitelyLe
@arithmetic.MaybeEq
@arithmetic.DivChecked
@arithmetic.PowNatChecked
@arithmetic.PowIntChecked
Eq、Add、Sub、Mul、Div、Neg、Show