core API

役割

arithmetic は luna-generic の上に解析 capability を積み増します。 平方根、対数、三角関数などの traits と、checked/contextual 算術境界を 定義するのが責務です。

Unchecked capability traits

• Sqrt、Cbrt、Radical
• Exponential
• Logarithmic
• Power
• Trigonometric、InverseTrigonometric
• Hyperbolic、InverseHyperbolic
• Constants

これらは src/elementary.mbt にあります。

Checked / contextual surface

共有型

• FpClass
• RoundingMode
• ArithmeticContext
• ArithmeticErrorKind
• ArithmeticError

Checked traits

• SqrtChecked
• DivChecked
• CompareChecked
• PowNatChecked
• PowIntChecked
• ParseChecked

Enclosure 関係

• Contains
• Overlaps
• DefinitelyLt
• DefinitelyLe
• MaybeEq

これらは src/checked.mbt にあります。

同梱インスタンス

• Float と Double は Kaida-Amethyst/math を通じて広い elementary surface を実装します。
• Float と Double は sqrt_checked、div_checked、compare_checked、 pow_nat_checked、pow_int_checked も実装します。
• BigInt と整数族は閉じた正確部分集合、特に整数 Power を実装します。

意味論メモ

• unchecked traits の定義域や branch は具体インスタンス依存です。
• 符号付き整数と BigInt に対する Power は非負指数を要求し、負指数は 実行時 abort になります。
• ArithmeticContext::new は precision を最低 1 に補正します。
• PowNatChecked は x^0 を乗法単位元として扱い、0^0 も含みます。
• enclosure traits は関係であり、全順序ではありません。