ball_float チュートリアル

正確埋め込み

let x = @bin_float.BinFloat::make(3N, -1, 32)
let ball = @ball_float.BallFloat::exact(x)
inspect(ball.to_string(), content="3p-1 +/- 0")

要求する精度が元の値を正確に表せない場合でも、exact は包含関係を落とさず、必要な分だけ半径を広げます。

10 進値から包絡を作る

let d = @decimal.Decimal::from_string("12.34", precision=32).unwrap()
let ball = @ball_float.BallFloat::from_decimal(d, precision=32)

ここで得られるのは BinFloat 中心と誤差半径に基づく包絡であり、10 進値をそのまま正確に移し替えたものではありません。

関係を見る

let a = @ball_float.BallFloat::new(
  @bin_float.BinFloat::from_int(10, precision=16),
  @bin_float.BinFloat::from_int(1, precision=16),
)
let b = @ball_float.BallFloat::new(
  @bin_float.BinFloat::from_int(15, precision=16),
  @bin_float.BinFloat::from_int(1, precision=16),
)
inspect(a.separated_from(b).to_string(), content="true")

関係 API は次のように使います。

• contains: 点が包絡に含まれるか
• overlaps: 2 つの包絡が重なるか
• definitely_lt / definitely_gt: 順序が実際に証明できる場合だけ使う

Ball 算術

let c = a + b
let p = a * b

返される ball は真の結果を包むことを目的としており、単なる「誤差タグ付きの厳密スカラー」ではありません。中心を低精度へ戻すときの変位も半径へ織り込まれます。