core API

core 包是本仓库的代数门面包：它重新导出 Dual 以及 Dual[T] 所实现的 luna-generic 结构 trait，而不导出 arithmetic 中的任何内容。当你编写泛型的环层面代码、希望依赖集中不含算术 trait 时，就导入它。

源码：src/core/alias.mbt。

导入

import {
  "Luna-Flow/autodiff/core" @ad_core,
}

别名 @ad_core 可避免与其他名为 core 的包混淆；示例中都使用这个别名。

重新导出的类型

Dual

对偶数类型；见 dual API。

pub using @dual {type Dual}

重新导出的结构 trait

每个 trait 都是 luna-generic 中的原始定义；Dual[T] 在所示约束下实现它。

Trait	所需结构	Dual[T] 具有实例的条件
Zero	zero()	T : Zero
One	one()	T : One + Zero
AddMonoid	Add + Zero	T : AddMonoid
AddGroup	AddMonoid + Neg + Sub	T : AddGroup
MulMonoid	Mul + One	T : Semiring
Semiring	AddMonoid + MulMonoid	T : Semiring
Ring	Semiring + Neg + Sub	T : Ring
IntegralHomomorphism	从整数类型出发的 from_integral	T : IntegralHomomorphism + Zero

pub using @luna-generic {trait Zero}
pub using @luna-generic {trait One}
pub using @luna-generic {trait AddMonoid}
pub using @luna-generic {trait AddGroup}
pub using @luna-generic {trait MulMonoid}
pub using @luna-generic {trait Semiring}
pub using @luna-generic {trait Ring}
pub using @luna-generic {trait IntegralHomomorphism}

Zero

加法单位元。

One

乘法单位元。

AddMonoid

带单位元的加法。

AddGroup

带取负和减法的加法。

MulMonoid

带单位元的乘法。

Semiring

满足分配律的两个幺半群。

Ring

具有加法逆元的半环。

IntegralHomomorphism

从整数出发的典范映射，用于泛型代码中的整数常量。

fn[T : @ad_core.Ring + @ad_core.IntegralHomomorphism] f(x : T) -> T {
  let five : T = @ad_core.IntegralHomomorphism::from_integral(5)
  x * x - five * x
}

test "ring-level generic code" {
  let y = f(@ad_core.Dual::variable(4.0))
  assert_eq(y.value(), -4.0)
  assert_eq(y.tangent(), 3.0) // 2x - 5
}