core API

core パッケージはこのリポジトリの代数的ファサードです。Dual と、Dual[T] が実装する luna-generic の構造トレイトを再エクスポートし、arithmetic からは何も再エクスポートしません。環レベルのジェネリックなコードを書き、算術トレイトを含まない依存関係にしたい場合にインポートします。

ソース：src/core/alias.mbt。

インポート

import {
  "Luna-Flow/autodiff/core" @ad_core,
}

エイリアス @ad_core を使うと、core という名前の他のパッケージとの混同を避けられます。例ではこのエイリアスを使います。

再エクスポートされる型

`Dual`

双対数型です。dual API を参照してください。

pub using @dual {type Dual}

再エクスポートされる構造トレイト

各トレイトは luna-generic のオリジナルです。Dual[T] は表に示す境界のもとでそれを実装します。

トレイト	必要な構造	`Dual[T]` がインスタンスを持つ条件
`Zero`	`zero()`	`T : Zero`
`One`	`one()`	`T : One + Zero`
`AddMonoid`	`Add + Zero`	`T : AddMonoid`
`AddGroup`	`AddMonoid + Neg + Sub`	`T : AddGroup`
`MulMonoid`	`Mul + One`	`T : Semiring`
`Semiring`	`AddMonoid + MulMonoid`	`T : Semiring`
`Ring`	`Semiring + Neg + Sub`	`T : Ring`
`IntegralHomomorphism`	整数型からの `from_integral`	`T : IntegralHomomorphism + Zero`

pub using @luna-generic {trait Zero}
pub using @luna-generic {trait One}
pub using @luna-generic {trait AddMonoid}
pub using @luna-generic {trait AddGroup}
pub using @luna-generic {trait MulMonoid}
pub using @luna-generic {trait Semiring}
pub using @luna-generic {trait Ring}
pub using @luna-generic {trait IntegralHomomorphism}

`Zero`

加法単位元。

`One`

乗法単位元。

`AddMonoid`

単位元を持つ加法。

`AddGroup`

符号反転と減算を備えた加法。

`MulMonoid`

単位元を持つ乗法。

`Semiring`

分配法則を満たす両モノイド。

`Ring`

加法逆元を持つ半環。

`IntegralHomomorphism`

整数からの標準的な写像です。ジェネリックコード中の整数定数に使います。

fn[T : @ad_core.Ring + @ad_core.IntegralHomomorphism] f(x : T) -> T {
  let five : T = @ad_core.IntegralHomomorphism::from_integral(5)
  x * x - five * x
}

test "ring-level generic code" {
  let y = f(@ad_core.Dual::variable(4.0))
  assert_eq(y.value(), -4.0)
  assert_eq(y.tangent(), 3.0) // 2x - 5
}