internal API

internal パッケージは、他のパッケージがステップサイズの選択や丸め誤差の評価に使う機械定数を保持します。関数は含みません。定数は GNU Scientific Library の gsl_machine.h のものです。

機械定数

各定数は machine_<prefix><quantity> という名前の Double です。quantity は浮動小数点形式の限界値を表します。

量	意味
dbl_epsilon	倍精度の機械イプシロン、$2^{-52} \approx 2.22 \cdot 10^{-16}$。
dbl_min	最小の正の正規化倍精度数、$\approx 2.23 \cdot 10^{-308}$。
dbl_max	最大の有限な倍精度数、$\approx 1.80 \cdot 10^{308}$。
flt_epsilon	単精度の機械イプシロン、$2^{-23}$。
flt_min	最小の正の正規化単精度数。
flt_max	最大の有限な単精度数。
sflt_epsilon	GSL の短精度浮動小数点形式の機械イプシロン、$2^{-11}$。
eps	GSL_MACH_EPS 系列の丸められた機械許容誤差で、接頭辞付きの形でのみ存在します。

接頭辞はその量に適用する関数を表します。

接頭辞	値	対象
なし	量そのもの	dbl_*, flt_*, sflt_epsilon
sqrt_	その平方根	すべての量
root_3_ から root_6_	その 3 乗根から 6 乗根	すべての量
log_	その自然対数	すべての量

例えば machine_sqrt_dbl_epsilon は $\sqrt{\varepsilon} \approx 1.49 \cdot 10^{-8}$、machine_log_dbl_max は $\ln(\text{dbl\_max}) \approx 709.78$ です。丸められた eps の値は machine_sqrt_eps（$3.2 \cdot 10^{-8}$）、machine_root_3_eps（$10^{-5}$）、machine_root_4_eps（$1.78 \cdot 10^{-4}$）、machine_root_5_eps（$10^{-3}$）、machine_root_6_eps（$3.16 \cdot 10^{-3}$）、machine_log_eps（$-34.54$）です。