consistency 设计

设计目标

luna-poly 承诺其两层及各种表示描述的是同一套数学。consistency 把这一承诺变成随 moon test 运行的测试，放在一个同时依赖两个门面包的包中，这样两层各自的测试都无需了解对方。

数学背景

每种表示 $\rho$（dense、term、sparse、context；不可变或可变）都带有一个到多项式环的解释 $[\![\cdot]\!]_\rho$。一致性是指每个操作都与解释可交换：

$$[\![\, a \mathbin{\mathrm{op}_\rho} b \,]\!]_\rho = [\![ a ]\!]_\rho \mathbin{\mathrm{op}} [\![ b ]\!]_\rho ,$$

并且表示之间的转换保持解释不变。测试在具体输入上检查这些等式的实例。

设计决策

独立的白盒包

这些检查同时需要 immut 和 mutable，而 mutable 已经依赖 immut；把它们放在任何一层都会反转或缠绕依赖关系。一个带白盒测试（core_wbtest.mbt）的专用包仅在测试中导入 Luna-Flow/arithmetic、immut 和 mutable，对公开 API 没有任何贡献。

检查内容

• 稠密多项式的层间一致性：系数、乘积、复合和求值在 immut 与 mutable 中相等。
• 自然数幂：PowNatChecked::pow_nat_checked(p, 0, ctx) 在两层中都是一，且 pow(5) 结果一致。
• 隔离性：在 to_immut 之后修改可变多项式不会改变快照。
• 多变量一致性：项存储与稀疏存储，无论不可变还是可变，求值结果相同，并产生相同的幂。
• 能力接口：以 UnivariatePolynomial、MultivariatePolynomial、Zero、One 为约束的函数以及 ops() 记录在两个门面包中都能工作；形状报告预期的元数、项数和相容性。
• 带检查的契约：*_checked 方法在负下标和过短的求值点上返回 None，而不是中止（abort）。
• 可变上下文的委托：部分求值及其失败情形与不可变行为一致。

单一表示的代数定律（规范化的幂等性、加法单位元、Karatsuba 与教科书乘法的对照、最小系数界）位于 immut/laws_wbtest.mbt，紧挨着它们所检查的代码。

正确性 / 不变量

该包没有运行时代码。它的不变量是 moon test 通过：上面的每个等式在所测试的输入上都成立。

被否决的替代方案

• 把测试放在 mutable 内部会让可变层的测试悄悄依赖不可变层的内部实现，而且无法复用于其他层。
• 对所有表示两两组合做穷举性质测试会成倍增加测试时间；本包只检查有代表性的操作，性质测试仍留在各个定律中。

边界

• 测试是有限的样本，而不是证明。
• 没有公开 API；这里没有任何内容是供导入的。